题目内容
已知过原点O的一条直线与函数y＝log8x的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数y＝log2x的图象交于C，D两点．
(1)证明点C，D和原点O在同一直线上．
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设点A，B的横坐标分别为x1，x2，由题设可知，x1＞1，x2＞1，则点A，B纵坐标分别为log8x1，log8x2．因为A，B在过点O的直线上，所以 (2)因为BC∥x轴，所以log2x1＝log8x2，即log2x1＝ |
＝
①，点C，D坐标分别为(x1，log2x1)，(x2，log2x2)．由于log2x1＝
＝3log8x1，log2x2＝3log8x2，kOC＝
＝
，kOD＝
＝
，由此可知kOC＝kOD，即O，C，D在同一直线上．
log2x2．所以x2＝
．代入①式
＝
，又x1＞1，所以log8x1≠0．所以
＝3x1．所以x1＝
．于是A的坐标为(
，log8
)．
练习册系列答案
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如图，已知过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C，D两点；若BC∥x轴，则点A的坐标为