Question

某单位员工按年龄分为A，B，C三级，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，则该单位员工总数为

100

．

Answer 1

分析：根据分层抽样的定义和方法，应从C级的人员中抽取2个人，设C级的人员共有m个，则由题意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得m的值，再根据总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，求得该单位员工总数．

解答：解：根据分层抽样的定义和方法，应从C级的人员中抽取20×

1

5+4+1

=2个人，
从A、B级的人员中抽取18个人．
设C级的人员共有m个，则由题意可得

C 2 2

C 2 m

=

1

45

，解得 m=10．
设总体中员工总数为x，则由

10

x

=

1

5+4+1

，可得x=100，
故答案为：100．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于中档题．