Question

某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，则该单位员工总数为（　　）

• A、110
• B、100
• C、900
• D、800

Answer 1

分析：根据分层抽样的定义求出C抽取的人数，利用甲、乙二人均被抽到的概率是

1

45

，直接进行计算即可．

解答：解：∵工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，
∴从中抽取一个容量为20的样本，
则抽取的C组数为

1

1+4+5

×20=

1

10

×20=2，
设C单位员工总数为m，
则甲、乙二人均被抽到的概率为

C 2 2

C 2 m

=

2

m(m-1)

=

1

45

，
即m（m-1）=90，
解得 m=10．
设总体中员工总数为x，则由

10

x

=

1

5+4+1

=

1

10

，
可得x=100，
故选：B．

点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比．