题目内容

平面内动点M(x，y)，a＝(x－)，b＝(x＋2，)目a·b＝0．

(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

①求k的值；

②若点N(，1)，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

答案：
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平面内动点M与点P1（-2，0），P2（2，0），所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若点N(
2
，1)，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．
平面内动点M与点P1（-2，0），P2（2，0）所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足k1k2=-
1
2
．
（1）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（2）设直线l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y 轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|，N(
2
，1)求k的值及△NCD面积取得最大时直线l的方程．
（2009•大连一模）平面内动点M（x，y），
a
=（x-2，
2
y），
b
=（x+2，
2
y）且
a
•
b
=0
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且
CA
=
BD

①求k的值；
②若点N（
2
，1），求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

平面内动点M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

(Ⅰ)求点M的轨迹E的方程；

(Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且．

①求k的值；

②若点，求△NCD面积取得最大值时直线l的方程．

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