题目内容
直线
与曲线y=2sinωx（ω＞0）交于最近两个交点间距离为
，则y=2sinωx的最小正周期为 ．
【答案】分析：由sinωx=
解出 x=
，或 
，由（ 
）-（ 
）=
，求出
ω 值，从而得到y=2sinωx的最小正周期．
解答：解：由sinωx=
解得ωx=2kπ+
或ωx=2kπ+
，k∈z，即 x=
，或 
，
由题意可得 （
）-（ 
）=
，∴ω=2，
则y=2sinωx的最小正周期为T=
=π，
故答案为π．
点评：本题考查正弦函数的周期性，以及终边相同的角的表示，得到 （
）-（ 
）=
，是解题的难点．
解出 x=，或 ，由（ ）-（ ）=，求出ω 值，从而得到y=2sinωx的最小正周期．
解答：解：由sinωx=
解得ωx=2kπ+ 或ωx=2kπ+，k∈z，即 x=，或 ，由题意可得 （
）-（ ）=，∴ω=2，则y=2sinωx的最小正周期为T=
=π，故答案为π．
点评：本题考查正弦函数的周期性，以及终边相同的角的表示，得到 （
）-（ ）=，是解题的难点． 
练习册系列答案
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，则y=2sinωx的最小正周期为 _________ ．
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