题目内容
直线y=| 3 |
| π |
| 6 |
分析：由sinωx=
解出 x=
+
，或
+
，由（
+
）-（
+
）=
，求出
ω 值，从而得到y=2sinωx的最小正周期．
| ||
| 2 |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| 2π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| 2π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 3ω |
| π |
| 6 |
ω 值，从而得到y=2sinωx的最小正周期．
解答：解：由sinωx=
解得ωx=2kπ+
或ωx=2kπ+
，k∈z，即 x=
+
，或
+
，
由题意可得 （
+
）-（
+
）=
，∴ω=2，
则y=2sinωx的最小正周期为T=
=π，
故答案为π．
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| 2π |
| 3ω |
由题意可得 （
| 2kπ |
| ω |
| 2π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 3ω |
| π |
| 6 |
则y=2sinωx的最小正周期为T=
| 2π |
| 2 |
故答案为π．
点评：本题考查正弦函数的周期性，以及终边相同的角的表示，得到 （
+
）-（
+
）=
，是解题的难点．
| 2kπ |
| ω |
| 2π |
| 3ω |
| 2kπ |
| ω |
| π |
| 3ω |
| π |
| 6 |
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