题目内容

已知圆x2+y2=9,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,点M在PP′上，并且=2?,求点M的轨迹.

解：设点M的坐标为（x,y）,点P的坐标为（x0?,y0）则x0=x,y0=3y.?

因为P（x0 ,y0）在圆x2+y2=9上，所以x02+y02=9.?

将x0=x,y 0=3y代入，得x 2+9y 2=9,?

即+y 2=1.?

所以点M的轨迹是一个椭圆.

练习册系列答案
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已知圆x2+y2=9的弦PQ的中点为M（1，2），则弦PQ的长为
 
．
6、已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）
已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=
6
6
．
已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1）
（1）求直线l的方程；
（2）求弦AB的长．
已知圆x2+y2=9，从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′，点P′为垂足，点M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求点M的轨迹．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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