题目内容
(本小题满分16分)
某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增
人.
(Ⅰ)若
,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?
(Ⅱ)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?
(本小题满分16分)
解:(Ⅰ)设从今年起的第
年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为
万元.
则
; 4分
解法1:由题意,有
, 5分
解得,
. 7分
所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标. 8分
解法2:由于
,所以
7分
所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标. 8分
(Ⅱ)解法1:设
,
则![]()
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,13分
所以,
,得
. 15分
所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人. 16分
解法2:
13分
由题意,得
,解得
. 15分
所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人. 16分
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