题目内容

(本小题满分16分)

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增人.

(Ⅰ)若,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?

(Ⅱ)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?

(本小题满分16分)

解:(Ⅰ)设从今年起的第年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为万元.

;                                          4分

解法1:由题意,有,                                            5分

解得,.                                                           7分

所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.                     8分

解法2:由于,所以               7分

所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.                     8分

(Ⅱ)解法1:设

,13分

所以,,得.                                       15分

所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.  16分

解法2:    13分

由题意,得,解得.                                  15分

所以,为使人均发放的年终奖年年有增长,该企业员工每年的净增量不能超过23人.  16分

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