题目内容

设a、b∈R，求证：a2＋b2＋ab＋1＞a＋b．

答案：
解析：


提示：

证法一是通过作差后配方得出结论，这种方法是常用的一种方法；证法二是把所研究的问题转化为函数问题，按函数问题来解决．


练习册系列答案
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设a，b∈R，求证：
（1）(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
； 
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ac．
（1）设a，b∈R+，求证：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求证：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
（Ⅰ） 设a，b∈R+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

（Ⅰ） 设a，b∈R+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）
设a、b∈R，求证：≤

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