Question

数列{a_n}的通项公式为an=4n-1，令bn=

a1+a2+…+an

n

，则数列{bn}的前n项和为（　　）

A．n²

B．2n²+4n

C．n²+n

D．n²+2n

Answer 1

分析：先确定数列{a_n}的前n项的和，再求出数列{b_n}的通项，即可求数列的前n项的和．

解答：解：∵数列{a_n}的通项公式a_n=4n-1
∴a₁+a₂+…+a_n=

n(3+4n-1)

2

=n（2n+1）
∴bn=

a1+a2+…+an

n

=2n+1
∴数列{b_n}的前n项的和为

n(3+2n+1)

2

=n（n+2）=n²+2n
故选D．

点评：本题考查等差数列的求和公式，考查数列的通项，属于基础题．