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.对于R上的可导的任意函数
,若满足
,则函数
在区间
上必有
A.
B.
C.
D.
或
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A
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15、已知函数f(x)是定义在实数集R上的函数,给出下列结论:
①若存在常数x
0
,使f′(x)=0,则函数f(x)必在x
0
处取得极值;
②若函数f(x)在x
0
处取得极值,则函数f(x)在x
0
处必可导;
③若函数f(x)在R上处处可导,则它有极小值就是它在R上的最小值;
④若对于任意x≠x
0
都有f(x)>f(x
0
),则f(x
0
)是函数f(x)的最小值;
⑤若对于任意x<x
0
有f′(x)>0,对于任意x>x
0
有f′(x)<0,则f(x
0
)是函数f(x)的一个最大值;
其中正确结论的序号是
④⑤
.
11、对于R上的可导的任意函数f(x),若满足(x
2
-3x+2)f'(x)≤0,则函数f(x)在区间[1,2]上必有( )
A、f(1)≤f(x)≤f(2)
B、f(x)≤f(1)
C、f(x)≥f(2)
D、f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)
(2013•保定一模)设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f (x-1)=-f (x+1),则曲线y=f (x)在点x=10处的切线的斜率为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
对于R上的可导的任意函数
,若满足
,则函数
在区间
上必有( )
A.
B.
C.
D.
或
设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f (x-1)=-f (x+1),则曲线y=f (x)在点x=10处的切线的斜率为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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