题目内容
已知双曲线
-y2=1的离心率是2，则m的值是 ．
| x2 | m |
分析：根据题意算出a=
、c=
，利用离心率的公式建立关于m的等式，解之即可得出实数m的值．
| m |
| m+1 |
解答：解：∵双曲线
-y2=1中，a2=m且b2=1，
∴a=
，c=
=
，
又∵双曲线的离心率是2，
∴e=
=
=2，解得m=
．
故答案为：
| x2 |
| m |
∴a=
| m |
| a2+b2 |
| m+1 |
又∵双曲线的离心率是2，
∴e=
| c |
| a |
| ||
|
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题给出含有参数m的双曲线方程，在已知离心率的情况下求m的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
A、
| ||
B、x±
| ||
| C、3x±y=0 | ||
| D、x±3y=0 |