Question

已知双曲线

x2

m

-

y2

4

=1的一条渐近线的方程为y=x，则此双曲线两条准线间距离为

 

．

Answer 1

分析：由题设条件可知双曲线焦点在x轴，可得a、b的关系，进而由双曲线两条准线间距离的公式，计算可得答案．

解答：解：双曲线焦点在x轴，
由渐近线方程可得

b

a

=1，又b=2
∴a=2．c=2

2

则此双曲线两条准线间距离为

2a 2

c

=

2×4

2 2

=2

2

故答案为：2

2

．

点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程和两条准线间距离，涉及a，b，c间的关系，比较简单