题目内容

椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小为______．
∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
cos∠F1PF2
=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|

=
16+4-28
2×4×2
=-
1
2
，
∴∠F1PF2=120°．
故答案为：2；120°
练习册系列答案
相关题目
设P是椭圆
x2
169
+
y2
144
=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
A．22B．21C．20D．13
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|+|PF2|的取值范围为______．
过椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直线的斜率是______．
设F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是______．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，C为椭圆短轴上的端点，向量
FC
绕F点顺时针旋转90°后得到向量
FC′
，其中C′点恰好落在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为______．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F到过顶点A（-a，0）、B（0，b）的直线的距离等于
7
7
b，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
7-
7
6
D．
7
7
已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-
2
B．
2
-1		C．
1
2
D．
2
2
双曲线的焦距为（    ）．
A．1B．C．3D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网