题目内容

已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
3
4
]		D．（0，2]
由2kπ≤ωx+
π
4
≤2kπ+π，k∈Z，解得
2kπ
ω
-
π
4ω
≤x≤
2kπ
ω
+
3π
4ω
，
令k=0可得-
π
4ω
≤x≤
3π
4ω
，又函数f(x)=cos(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减，
所以
-
π
4ω
≤
π
2
π≤
3π
4ω
，解得-
1
2
≤ω≤
3
4
，由已知可得ω＞0，
故0＜ω≤
3
4
，即ω的取值范围是（0，
3
4
]
故选C
练习册系列答案
相关题目
若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为
A．B．C．D．
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）
（12分）设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1（1）求f(x)的最小正周期（2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值
函数的图像的一个对称中心是（　　　）
A．B．C．D．
函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是（　　）
A．x=
5π
4
B．x=
3π
4
C．x=-
π
4
D．x=-
π
2
设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），现有下列结论：
（1）f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称；
（2）f（x）的图象关于点（
π
4
，0）对称
（3）把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象；
（4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数．
其中正确的结论有______（把你认为正确的序号都填上）
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．
将函数y=sinx-
3
cosx的图象向右平移了ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则ϕ的最小值是______．

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