题目内容
在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程是，且经过点，则该双曲线的方程是
【解析】
试题分析：由题意设双曲线的方程是，因为经过点，所以，从而双曲线的方程是
考点：双曲线渐近线
直线与圆相交于A、B两点，则 ．
如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆:,设是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.
（1）若直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 ．
若复数为纯虚数，是虚数单位，则实数的值是 ．
（本小题13分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。
（本小题满分13分）已知关于的二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．
（本小题12分）如图，已知直角梯形中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）在线段上找一点，使得,并说明理由．
中，若双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，则该双曲线的方程是 
，因为经过点
，所以
，从而双曲线的方程是
中，若双曲线的渐近线方程是，且经过点，则该双曲线的方程是 ，因为经过点，所以，从而双曲线的方程是
与圆
相交于A、B两点，则
． 
中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是 ．
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
，
互相垂直，求圆
，
，求证：
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
，被直线
：
反射，反射光线通过点
， 则反射光线所在直线的方程是 ．
为纯虚数，
是虚数单位，则实数
的值是 ．
的离心率为
，实轴长为2。
被双曲线C截得的弦长为
，求
的值。
的二次函数
和
，分别从集合
，
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率.
是区域
内的随机点，求函数
在区间
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
；
；
上找一点
，使得
,并说明理由．