题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AA1和BD1的中点分别是E、F．
(1)证明EF是AA1与BD1的公垂线段；
(2)求异面直线AA1和BD1间的距离．
答案：
解析：
解析：
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解析：(1)连接ED1、EB， 则显然ED1＝EB＝ 又F为BD1之中点． ∴EF⊥BD1； 连接FA1，FA． ∵F为正方体的中心， ∴FA＝FA1，又E为AA1之中点， ∴EF⊥A1A． 故EF为AA1与BD1的公垂线段． (2)在RtΔEFD1中 EF＝ 故AA1到BD1间的距离是 评析：今后学习了线面的位置关系之后，可以利用“转化”的思想求距离． |
a
＝
．
．
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如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（ ）
，当
取什么位置时，三棱柱的体积最大？
，AG＝
，给出下列四个命题：①AC⊥BD，②FG＝
，③侧面与底面所成二面角的余弦值为
，④
，其中真命题的序号是（ ）
