题目内容
4．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，则3x+4y的最小值为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 11 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
A（0，2），
令z=3x+4y，化为y=$-\frac{3}{4}x+\frac{z}{4}$，
由图可知，当直线y=$-\frac{3}{4}x+\frac{z}{4}$过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为8．
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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13．
学校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），得到如下数学成绩的频率分布表：
（Ⅰ）请在答题卡上完成频率分布表和作出频率分布直方图；
（Ⅱ）用样本估计总体，若高三年级共有2000人，估计成绩不及格（60分以下）的人数；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，现从成绩[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，即成立帮扶学习小组，样本中已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
学校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），得到如下数学成绩的频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 2 | |
| [50，60） | 3 | |
| [60，70） | 0.28 | |
| [70，80） | 15 | |
| [80，90） | 12 | |
| [90，100] | 4 |
（Ⅱ）用样本估计总体，若高三年级共有2000人，估计成绩不及格（60分以下）的人数；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，现从成绩[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学，即成立帮扶学习小组，样本中已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．