题目内容
如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的椭圆，设其中经过点M，N，P的椭圆的离心率分别是eM，eN，eP，则（ ）
| A．eM=eN=eP | B．eP＜eM=eN | C．eM＜eN＜eP | D．eP＜eM＜eN |
通过数格子，得到椭圆的焦距一定为10：2c=10 c=5
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径
对P：13 3
对M：3 11
对N：5 7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的椭圆：||PA|+|PB||=2a=|3+13|=16，a=8，ep=
=
对过M点的椭圆：||MA|+MB||=2a=|3+11|=14，a=7，eM=
=
对过N点的椭圆：||NA|+|NB||=2a=|5+7|=12，a=6，eN=
=
所以显而易见：eP＜eM＜eN
故选D．
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径
对P：13 3
对M：3 11
对N：5 7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的椭圆：||PA|+|PB||=2a=|3+13|=16，a=8，ep=
| c |
| a |
| 5 |
| 8 |
对过M点的椭圆：||MA|+MB||=2a=|3+11|=14，a=7，eM=
| c |
| a |
| 5 |
| 7 |
对过N点的椭圆：||NA|+|NB||=2a=|5+7|=12，a=6，eN=
| c |
| a |
| 5 |
| 6 |
所以显而易见：eP＜eM＜eN
故选D．
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