Question

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同．若圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C交于A，B两点．

（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

（2）求弦AB的长．

 

Answer 1

（1）2x?y?2=0；（2）AB=2.

【解析】

试题分析：（1）将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；（2）直线l过圆心C（2,2），即可求AB的长.

试题解析：（1）由，得，所以圆C的直角坐标方程为x2+y2=2x, 即（x?1）2+y2=1.

直线l的普通方程为2x?y?2=0.

（2）因为直线l过圆心C（2,2）, 所以AB=2.

考点：参数方程化成普通方程.