题目内容

函数y=f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3）B、（0，+∞）C、（3，+∞）D、（-∞，-3）∪（3，+∞）
分析：由题意根据函数的单调性的定义可得 2m＞-m+9，由此解得 m的范围．
解答：解：∵函数y=f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f（-m+9），
∴2m＞-m+9，解得 m＞3，
故选：C．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14、给出以下四个命题：
①函数y=f（x）在R上是增函数的充分不必要条件是f'（x）＞0对x∈R恒成立；
②等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为y=-sin2x；
④若数列{an}是等比数列，则a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12也一定成等比数列．
其中正确的是
①③
．
已知函数y=f（x）在R上可导，满足xf′（x）＞-f（x），若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
已知函数f(x)=
2x-1
mx+1
（x∈R），且f(3)=
7
9
．
（1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并用定义法证明；
（2）若f(
1
x-1
)≥f(2)，求x的取值范围．
若奇函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m2）＞-f（m），求实数m的取值范围．

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