题目内容
若奇函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m2）＞-f（m），求实数m的取值范围．
分析：根据奇函数y=f（x），把-f（m）化为f（-m），是抽象函数单调性的应用，借助于增函数函数值大，自变量也越大来求m的取值范围．
解答：解：∵y=f（x）在R上单调递增，
且f（m2）＞f（-m），
∴m2＞-m，
即m2+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
且f（m2）＞f（-m），
∴m2＞-m，
即m2+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
点评：此题是个中档题．若函数y=f（x）单调递增，则f（x1）＜f（x2）?x1＜x2，把抽象函数问题转化为函数不等式或方程求解，体现了转化的思想．但无论如何都必须在定义域给定的范围内进行．
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