Question

已知sinα=-

4

5

，且270°＜α＜360°，则tan

α

2

的值是（　　）

• A、1
• B、-

  3

  3

• C、

  3

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：根据角的范围，确定

α

2

的范围，确定tan

α

2

的值的符号，即可确定选项．

解答：解：代入法：∵270°＜α＜360°，135⁰＜

α

2

＜180°，∴tan

α

2

＜0，舍A、C；
若tan

α

2

=-

3

3

，sinα≠-

4

5

舍B．
故选D．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，半角的三角函数，考查计算推理能力，是基础题．