设函数f(x)＝xex．的单调区间, (2)若常数k＞0.求不等式＜0的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)＝xe^x．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若常数k＞0，求不等式(x)＋k(x＋1)f(x)＜0的解集．

答案：
解析：

　　(1)单调递减，单调递增．

　　(2)原不等式变形为：．

　　(ⅰ)当时，解集为；

　　(ⅱ)当时，解集为；

　　(ⅲ)当时，解集为．

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设函数f(x)＝xe^x，g(x)＝ax²＋x．

(Ⅰ)若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间，求a的值；

(Ⅱ)若当x≥0时恒有f(x)≥g(x)，求a的取值范围．

已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

(1)当a·b＝时，求x值的集合；

(2)设函数f(x)＝(a－c)²，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

设函数f(x)＝(1＋x)²－2ln (1＋x)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

（14分）设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

（1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；

（2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。