题目内容
（理） 已知向量
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，0，λ），若、、三个向量共面，则实数λ=________．
10
分析：根据所给的三个向量的坐标，写出三个向量共面的条件，点的关于要求的两个方程组，解方程组即可．
解答：∵向量=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，0，λ），
三个向量共面，
∴
∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
∴2=-x+7y ①
-1=4x ②
3=-2x+λy ③
由②得x=-
，
代入①得y=
，
把x，y的值代入③得λ=10
故答案为：10．
点评：本题考查空间向量的共线向量和共面向量，本题解题的关键是写出三个向量之间的关系，转化成解方程组的问题．
分析：根据所给的三个向量的坐标，写出三个向量共面的条件，点的关于要求的两个方程组，解方程组即可．
解答：∵向量
=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，0，λ），三个向量共面，
∴
∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
∴2=-x+7y ①
-1=4x ②
3=-2x+λy ③
由②得x=-
，代入①得y=
，把x，y的值代入③得λ=10
故答案为：10．
点评：本题考查空间向量的共线向量和共面向量，本题解题的关键是写出三个向量之间的关系，转化成解方程组的问题．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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（理） 已知向量
=(2cosφ，2sinφ)，φ∈(
，π)，向量
=(0，-1)，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| A、φ | ||
B、
| ||
C、?-
| ||
D、
|
（理）已知向量
同时垂直于不共线向量
和
，若向量
=2
+
，则（ ）
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上三种情况均有可能 |