分别求出m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　　　分别求出m的取值范围．

答案：
解析：

(1)∵A={x|－4＜x＜2}，B={x|x＞1或x＜－5}，C={x|m－1＜x＜m＋1}．

　　∴m≥3或m≤－5．

提示：

由条件可知A={x|－4＜x＜2}，B={x|x＞1或x＜－5}，C={x|m－1＜x＜m＋1}，再具体讨论确定范围。

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已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

(Ⅰ)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在m＋1个实数a₁，a₂，　　a_m，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋　　＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．(提示：：函数的导数为)

已知函数

　(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

　(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；

　(Ⅲ)设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

　一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

（Ⅰ）得60分的概率；

（Ⅱ）得多少分的可能性最大？

（Ⅲ）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.k^s*5#u01）．

（文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

（Ⅰ）求点P落在区域上的概率；

（Ⅱ）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区域上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.

　　椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
　　（Ⅰ）求椭圆C的方程；
　　（Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2,设∠F1PF2的角平分线
　　PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
　　（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值.

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