题目内容
设n是一个自然数，若的展开式中x3的系数为，则n＝________
设x是一个自然数．若一串自然数x0＝1，x1，x2，…，xt－1，xt＝x，满足xi－1＜xi，xi－1|xi，i＝1，2，…，t．则称{x0，x1，x2，…xt}为x的一条因子链，t为该因子链的长度．T(x)与R(x)分别表示x的最长因子链的长度和最长因子链的条数．对于x＝5k×31m×1990n(k，m，n是自然数)试求T(x)与R(x)．
设函数f ( x ) = (a ??N*), 又存在非零自然数m, 使得f (m ) = m ,
f (– m ) < –成立.
(1) 求函数f ( x )的表达式;
(2) 设{an}是各项非零的数列, 若对任意n??N*成立, 求数列{an}的一个通项公式;
在(2)的条件下, 数列{an}是否惟一确定? 请给出判断, 并予以证明.
的展开式中x3的系数为
，则n＝________
的展开式中x3的系数为，则n＝________
(a ??N*), 又存在非零自然数m, 使得f (m ) = m , 
成立.
对任意n??N*成立, 求数列{an}的一个通项公式;