题目内容
已知圆
，
点
，
，求；
（1）过点
的圆C的切线方程；
（2）
点是坐标原点，连结
，
，求
的面积
．
（3）设动圆
过点，且圆心在抛物线
：
上，
是圆在
轴上截得的弦，当运动时弦长
是否为定值?请说明理由．
【答案】
解：（1）⊙
当切线的斜率不存在时，对直线
到直线
的距离为1，满足条件
当
存在时，设直线
，即
，
得
∴得切线方程
或
（2）
直线
的方程为：
圆心C到直线的距离
（3）设圆心
，因为圆
过
故设圆的方程
令
得：
设圆与
轴的两交点为
，则
∵在抛物线
上，
，
所以，当运动时，弦长
为定值2
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，点
，直线
.
⑴求与圆
相切，且与直线
垂直的直线方程；ks5u⑵在直线
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点
，点
，直线
.
相切，且与直线
垂直的直线方程；ks5u
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点
， 点
，
，求；
的圆C的切线方程； （2）
点是坐标原点，连结
，
，求
的面积
．（3）设动圆
过点
：
上，
是圆
轴上截得的弦，当
是否为定值?请说明理由．
，点
，直线
.
相切，且与直线
垂直的直线方程；
上（
为坐标原点），存在定点
（不同于点
），满足：对于圆
，都有
为一常数，试求所有满足条件的点