题目内容

点直线的距离是   

 

【答案】

【解析】略

 

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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，原点到经过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是
4
5
5

（1）求椭圆C的方程；  
（2）若P（x，y）是椭圆C上的一动点，求x2+y2的取值范围．
（2008•上海模拟）在极坐标系中，O是极点，设点A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，则O点到AB所在直线的距离是
12
5
12
5
．
（2013•东城区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，原点到过点A（a，0），B（0，b）的直线的距离是
4
5
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求x12+y12的取值范围．
（3）如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
（1）（选修4-4坐标系与参数方程）
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，则极点到该直线的距离是
2
2
2
2
．
（2）（选修4-5 不等式选讲）
已知lga+lgb=0，则满足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的实数λ的范围是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（选修4-1 几何证明选讲）
如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
60°
60°
．

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