Question

甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率．

Answer 1

分析：（1）由于4发子弹中只有一发是空单，由此求得甲只射击1次出现空弹的概率．
（2）甲共射击3次，用列举法可得前三枪共有4个基本事件，而这一枪出现空单包括3个基本事件，由此求得在这
三枪中出现空弹的概率．

解答：解：（1）设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3．
甲只射击1次，共有4个基本事件．设第一枪出现“哑弹”的事件为A，
则P（A）=

1

4

．
（2）甲共射击3次，前三枪共有4个基本事件{0，1，2}，{0，1，3}，{0，2，3}，{1，2，3}．…（6分）
设“甲共射击3次，这三枪中出现空弹”的事件为B，
B包含的事件有三个：{0，1，2}，{0，1，3}，{0，2，3}
则P（B）=

3

4

．

点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种
重要的解题方法，属于中档题．