题目内容

已知a＜b＜c，且a+b+c＝0，则b²-4ac的值

A.
大于零
B.
小于零
C.
不大于零
D.
不小于零

A

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5、已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，b?β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（　　）

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：

；
（2）若不等式

对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明此时的不等式．

已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，a?α，α∩β=b则a‖b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
其中真命题的序号是

．（要求写出所有真命题的序号）

已知函数f(x)=

．
（1）求出函数y=f（x）的单调区间；
（2）当x∈(-

，+∞)时，证明函数y=f（x）图象在点(

)处切线的下方；
（3）利用（2）的结论证明下列不等式：“已知a，b，c∈(-

，+∞)，且a+b+c=1，证明：

”；
（4）已知a₁，a₂，…，a_n是正数，且a₁+a₂+…+a_n=1，借助（3）的证明猜想

的最大值．（只指出正确结论，不要求证明）

（2009•越秀区模拟）已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函数f（x）=ax²+2bx+c满足f（1）=0，且关于t的方程f（t）=-a有实根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求证：a＜0，c＞0；
（2）求证：0≤