Question

（2011•佛山二模）如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则a+b+c=

1

．

Answer 1

分析：利用所给等式，对猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），进行赋值，即可得到结论．

解答：解：由题意，

a+b+c=1 3(4a+2b+c)=15 5(9a+3b+c)=65

，∴

a=4 b=-8 c=5

，∴a+b+c=1
故答案为：1

点评：本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．