题目内容
已知a,b,c为互不相等的非负数.
求证：a2+b2+c2＞
(
+
+
).
证明略
解析:
证明 ∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac.
又∵a,b,c为互不相等的非负数，
∴上面三个式子中都不能取“=”，
∴a2+b2+c2＞ab+bc+ac,
∵ab+bc≥2
,bc+ac≥2
,
ab+ac≥2
,
又a,b,c为互不相等的非负数，
∴ab+bc+ac＞
(
+
+
),
∴a2+b2+c2＞(++).
练习册系列答案
相关题目