Question

判断命题p是q的什么条件？

(1)p：(x＋2)²＋(y－1)²＝0，q：(x＋2)(y－1)＝0；

(2)在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)p：x＝－2且y＝1，q：x＝－2或y＝1，有pq，但qp．∴p是q的充分而不必要条件． 　　(2)设a、b分别是角A、B的对边，∵sinA＞sinB2RsinA＞2RsinBa＞bA＞B． 　　又A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB．∴p是q的充要条件．

提示：

要判断p是q的什么条件，而不是判断q是p的什么条件，两者不要混淆．定义是判断两个命题的充要条件的根本依据．