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1. 椭圆(1-
m
)
x
2
-
my
2
=1的长轴长是
.
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已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点F与P(2,-1)关于直线l:x-y-2=0对称,中心在坐标原点的椭圆经过两点M(1,
7
2
),N(-
2
,
6
2
),且抛物线与椭圆交于两点A(x
A
,y
A
)和B(x
B
,y
B
),且x
A
<x
B
.
(1)求出抛物线方程与椭圆的标准方程;
(2)若直线l′与抛物线相切于点A,试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)若(2)中直线l′与圆x
2
-2mx+y
2
+2y+m
2
-
24
25
=0恒有公共点,试求m的取值范围.
已知m(x
2
+y
2
+2y+1)=(x-2y+3)
2
表示的曲线为一个椭圆,则m的取值范围是
.
椭圆(1-m)x
2
-my
2
=1的长轴长是________.
椭圆(1-
m
)
x
2
-
my
2
=1的长轴长是
.
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