Question

设a，b∈R，2a⁴+b⁶=6，则a²+b³的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用椭圆的参数方程和三角函数的单调性即可得出．
解答：∵2a⁴+b⁶=6，∴．
令，，则a²+b³=3sin（θ+Φ）≤3．
故a²+b³的最大值为3．
故选C．
点评：熟练掌握椭圆的参数方程及利用三角函数求最值是解题的关键．