题目内容
设a，b∈R，2a4+b6=6，则a2+b3的最大值是（ ）A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：利用椭圆的参数方程和三角函数的单调性即可得出．
解答：解：∵2a4+b6=6，∴
．
令
，
，则a2+b3=3sin（θ+Φ）≤3．
故a2+b3的最大值为3．
故选C．
点评：熟练掌握椭圆的参数方程及利用三角函数求最值是解题的关键．
解答：解：∵2a4+b6=6，∴
．令
，，则a2+b3=3sin（θ+Φ）≤3．故a2+b3的最大值为3．
故选C．
点评：熟练掌握椭圆的参数方程及利用三角函数求最值是解题的关键．
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