题目内容
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
解：（1）直线AB的斜率为
，直线AC的斜率为
，
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
，得
，即A（2，6）
由点到直线的距离公式得
，
当d=1时，
，即|30-m|=5，解得m=25或35．
分析：（1）计算三角形各边的斜率，发现kAB•kAC=-1，AB与AC互相垂直．
（2）解方程组求得A的坐标，由点到直线的距离公式求得m的值．
点评：本题考查两条直线垂直的判定方法，两条直线的交点坐标的求法，以及点到直线的距离公式的应用．
，直线AC的斜率为，所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
，得，即A（2，6）由点到直线的距离公式得
，当d=1时，
，即|30-m|=5，解得m=25或35．分析：（1）计算三角形各边的斜率，发现kAB•kAC=-1，AB与AC互相垂直．
（2）解方程组求得A的坐标，由点到直线的距离公式求得m的值．
点评：本题考查两条直线垂直的判定方法，两条直线的交点坐标的求法，以及点到直线的距离公式的应用．
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