题目内容
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
（1）直线AB的斜率为kAB=
，直线AC的斜率为kAC=-
，
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
，得
，即A（2，6）
由点到直线的距离公式得d=
=
，
当d=1时，
=1，即|30-m|=5，解得m=25或35．
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
|
|
由点到直线的距离公式得d=
| |3×2+4×6-m| | ||
|
| |30-m| |
| 5 |
当d=1时，
| |30-m| |
| 5 |
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