题目内容
已知
，其中
.
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
大小相等，求
.
【答案】
（1）详见解析；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由题意易知
与
的模都为1.要证明
与
互相垂直，只要计算与的数量积为0即可.因为
，从而证明了与互相垂直；（2）
与
大小相等，即
，两边平方得
，将坐标代入进行运算，化简得
，再结合
，即可得
.
试题解析：（1）
,
,
,
7分
（2）与大小相等，所以，即
，
，即
，又
，
，依题意
，又，所以
，所以由
14分
考点：1.向量的坐标表示；2.平面向量的数量积；3.三角恒等变换.
练习册系列答案
相关题目
其中
；（1） 当
时，求曲线
处的切线的斜率 
时，求函数
的单调区间与极值。
,其中常数
.
时，求函数
的极大值；
上的单调性;
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围.
其中常数
时，求函数
的单调递增区间；
时，给出两类直线：
与
，其中
为常数，判断这两类直线中是否存在
的切线，若存在，求出相应的
或
的值，若不存在，说明理由.
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
若
在
为函数
其中实数
。
在点
处的切线方程；
的单调性。
，其中向量
的最小正周期和最小值；
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
求边长c的值。