题目内容
(本小题满分12分)已知函数
其中
;(1) 当
时,求曲线
处的切线的斜率
(2)当
时,求函数
的单调区间与极值。
(Ⅰ)
(Ⅱ) ![]()
![]()
解析:
![]()
… 2分
(2)、
…… 4分
以下分两种情况讨论。![]()
(1)
>
,则
<
.当
变化时,
的变化情况如下表:
|
|
|
|
|
|
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| + | 0 | — | 0 | + |
|
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
…… 8分
(2)
<
,则
>
,当
变化时,
的变化情况如下表:
|
|
|
|
|
|
|
|
| + | 0 | — | 0 | + |
|
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
![]()
…… 12分
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