Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），则f（4）的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、2
• C、4
• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根据幂函数的定义求出幂函数的表达式，即可求值．

解答：解：设幂函数为f（x）=x^α，
∵y=f（x）的图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)α=

2

2

=2-

1

2

=2^-α
∴α=

1

2

．
∴f（x）=x 

1

2

，
∴f（4）=4 

1

2

=

4

=2，
故选：B．

点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，根据条件求出幂函数的表达式是解决本题的关键，比较基础．