Question

已知幂函数y=f（x）的图象过(2，

2

2

)，则可以求出幂函数y=f（x）是（　　）

• A．f(x)=x

  1

  2

• B．f（x）=x²
• C．f(x)=x

  3

  2

• D．f(x)=x-

  1

  2

Answer 1

分析：设出函数的解析式，根据幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

2

），构造方程求出指数a的值，即可得到函数的解析式．

解答：解：设幂函数的解析式为y=x^a，
∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

2

），
∴

2

2

=2^a，
解得a=-

1

2

∴f（x）=x-

1

2

故选D．

点评：本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，其中对于已经知道函数类型求解析式的问题，要使用待定系数法，属于基础题．