题目内容

函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是（　　）
分析：由已知中的函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的解析式，易画出函数的图象，结合函数图象可得答案．
解答：解：函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的图象如下图所示：

由图可得函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，利用数形结合的方法，可快速准确的求出答案．
练习册系列答案
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下列命题：
①函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函数y=
1-x
+
x
的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有
①③④
①③④
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
函数y=
x+3
+
1
2-x
的定义域是
{x|x≥-3且x≠2}
{x|x≥-3且x≠2}
．
（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）时，g（x）在A上是单调递减函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=m•sin（ωx+φ1）时，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，又关于直线x=π成轴对称，试探讨ω应该满足的条件．
定义在R上的函数y=f（x）满足：对任意的x，y∈R都有f(x)+f(y)=f(
x2+y2
)成立，f（1）=1，且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（-1）的值，并判断y=f（x）的奇偶性；
（2）证明：y=f（x）在（0，+∞）上的单调递增；
（3）若关于x的方程2f(x)=f(
a(x-1)
x+1
)在（2，+∞）上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

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