题目内容
（09年莱阳一中学段检测）(14分)
已知函数， (a>0且a1)，其中为常数．如果
h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h(x)的导函数h (x)存在零点．
(1)求a的值；
(2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点，
(g(x)为g(x)的导函数)，证明：x1 < x0 < x2
定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，
，（）的“新驻点”分别为，，，那么，
，的大小关系是 （ ）
A．>> B．>> C．>> D．>>
（本题满分12分）
我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
（本小题满分14分）已知函数
（1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证.
（a>0）没有零点，则a的取值范围为（a>0）没有零点，则a的取值范围为
（a>0）没有零点，则a的取值范围为
，
(a>0且a
1)，其中
为常数．如果
(x)存在零点．
的实数根x0叫做函数
的“新驻点”，如果函数
，
，
（
）的“新驻点”分别为
，
，
，那么
C．
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
.