Question

如图,在△ABC中,∠C=60°,CD为∠C的平分线，交AB于D,AC=4,BC=2,过B作BN⊥CD于N，延长交CA于E.将图形BCD沿CD折起,使∠BNE=120°,求折后所得线段AB的长度.

Answer 1

解析：∵CD为角平分线,CD⊥BE,?

∴△BNC≌△ENC.?

?

∴BC=EC=2.?

∵AC=4,∴E为AC中点.?

∵CN平分∠BCE,?

∴BN=BC=1=NE,CN=.?

折起后过A点作AM∥EN交CD延长线于M.?

∵E为AC中点,∴N为MC中点.?

∴MN=NC=,AM＝2EN＝2,.?

∵NE∥MA,EN⊥CM,∴AM⊥MN,BN⊥MN,EN⊥MN.?

∴

=

 =.