Question

函数f（x）=log 

1

2

（x²+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是

a≤-2

2

，或a≥2

2

，

．

Answer 1

分析：由题意可得二次函数y=x²+ax+2的值y能取到（0，+∞）内的任何实数，故有△=a²-8≥0，解之可得．

解答：解：函数f（x）=log 

1

2

（x²+ax+2）值域为R，
等价于二次函数y=x²+ax+2的值y能取到（0，+∞）内的任何实数，
故有△=a²-8≥0，解得a≤-2

2

，或a≥2

2

，
故答案为：a≤-2

2

，或a≥2

2

，

点评：本题考查函数的值域，涉及二次函数的知识即不等式的解集，属基础题．