Question

曲线y=

2x

x2+1

在点（0，0）处的切线方程为______．

Answer 1

y′=

2(x2+1)-2x•2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

，
y′|x=0=

2-0

1

=2，
即曲线在点（0，0）处的切线斜率k=2．
因此曲线 y=

2x

x2+1

在（0，0）处的切线方程为y=2x．
故答案为y=2x．