Question

求曲线y=

2x

x2+1

在点（1，1）处的切线方程．

Answer 1

分析：求函数导数，利用导数的几何意义求切线的斜率k=f'（1），然后求切线方程即可．

解答：解：因为y=

2x

x2+1

，所以函数的导数y'=f'（x）=

2(x2+1)-2x?2x

(x2+1)2

=

2-2x2

(x2+1)2

，
所以f'（1）=

2-2

4

=0，
即曲线在点（1，1）处的切线斜率k=0，
所以曲线在点（1，1）处的切线方程为y=1．

点评：本题主要考查导数的几何意义，利用导数求出切线斜率是解决本题的关键，比较基础．