题目内容
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．
解：令2x=t＞0，原方程即为t2+at+a+1=0
.
，t＞0
，
当且仅当
时等号成立．
故实数a的取值范围是
．
分析：先换元，令t=2x，则关于 t 方程为t2+at+a+1=0 有实根，令
，结合基本不等式即可解出实数m的取值范围．
点评：本题考查方程根存在的条件，方程的根即对应函数的零点，体现换元的数学思想，注意换元过程中变量范围的改变．
.
，t＞0，当且仅当
时等号成立．故实数a的取值范围是
．分析：先换元，令t=2x，则关于 t 方程为t2+at+a+1=0 有实根，令
，结合基本不等式即可解出实数m的取值范围．点评：本题考查方程根存在的条件，方程的根即对应函数的零点，体现换元的数学思想，注意换元过程中变量范围的改变．
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